Migrated from Lutece 2925 蛋时间

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Description

作为可能不太正义的勇者，你偷了个龙蛋。当你在想这个龙蛋应该怎么烤的时候，你发现这个龙蛋你打不开。你的时间不多了，龙族正在从四面八方赶来夺回属于它们的蛋，你觉得这个蛋还是应该尽快被打开，吃进肚子里就没有龙可以找你的麻烦啦。

你目前的作战计划是这样的，当夜幕降临时，你将带着龙蛋爬上这附近最高的精灵屋屋顶，砸到另一个精灵屋的屋前木地板上（你也可以砸到你所在的精灵屋的屋前木地板上），你会提前在那里准备石板，这样石板煎蛋就手到擒来了，毕竟落到地上就没有精灵可以保护这个龙蛋了。听之前研究禁术的术士说，龙蛋下落过程中重力势能的减小量会和落地时竖直方向动能一样，只要落地时龙蛋下落得更快，龙蛋就更容易碎了。

现在有一排共 $n$ 个精灵屋在一片平整的地上，第 $i$ 个精灵屋地板所在高度为 $a_i$ ，屋顶都比地板高 $d$ 。由于龙族的搜寻，你只能爬上编号在 $[l,r]$ 里的精灵屋屋顶，把龙蛋扔出去砸到 $[l,r]$ 里的某个精灵屋屋前地板上。假设这颗龙蛋落地时速度大于等于 $v$ 就可以砸开，你想知道你有没有机会砸开它，毕竟如果没有机会，你就要想别的秘术了。

不太正义的你和勇士团偷了很多次龙蛋，所以你需要预测很多次这个问题的答案，每次龙族追寻的进度不同， $[l,r]$ 可能会跟着不同，同时龙蛋需要的速度 $v$ 也可能不同，你需要处理 $q$ 次询问。

请注意，由于蛋太多，你可能需要使用更快的输入方式。

Input

第一行三个整数 $n,d,g$ ，表示精灵屋数目，统一屋子高度和你所在星球的重力加速度。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 个精灵屋的地板离地高度。

第三行一个整数 $q$ ，表示询问次数。

接下来 $q$ 行每行三个整数 $l,r,v$ ，表示你和龙蛋能去的屋子编号范围和龙蛋需要的速度。

所有变量若有物理意义，则其单位都遵循国际单位制。

Output

输出 $q$ 行，每行对应于每组询问的答案，若有机会打开龙蛋则输出 YES，否则输出 NO。区分大小写。

Samples

4 1 2
5 2 3 4
3
1 2 4
3 3 1
1 4 100

YES
YES
NO

Constraints

保证输入的变量除了 $v$ 以外的所有变量范围都在 $[1,10^6]$ 范围内，另外 $1 \le v \le 10^7 , l \le r \le n$ 。

Resources

2023 UESTC ICPC Training for Data Structures