Migrated from Lutece 2888 天结

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Description

阿瓦罗正在帮菲亚升级她的武器。 初始武器等级为 $0$，阿瓦罗会进行 $n$ 次升级，每次有 $\frac{Q}{1+Q}$ 的概率成功，如果成功武器等级会加一，如果升级完成的等级为 $i$，武器的 $atk$ 会增加 $i^k$。 现在阿瓦罗想知道武器的 $atk$ 期望增加多少。 为了避免精度问题，他只需要知道这个答案乘 $(1+Q)^n$ 的结果。 由于这个数字可能很大，他只想知道答案对 $998244353$ 取模后的结果。

Input

一行读入三个整数 $n,k,Q$。

Output

输出一个整数表示答案对 $998244353$ 取模后的结果。

Samples

2 2 2

24

Constraints

$1\le n,Q \le 9\times 10^8,0\le k\le 10^5$。

Resources

2022 UESTC ICPC Training for Math and Geometry