Migrated from Lutece 2870 东风谷早苗 · 改

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Description

在幻想乡，东风谷早苗是以高达控闻名的高中生宅巫女。某一天，早苗终于入手了最新款的钢达姆模型。作为最新的钢达姆，当然有了与以往不同的功能了，那就是它能够自动行走，厉害吧（好吧，我自重）。早苗的新模型可以按照输入的命令进行移动，命令包含 E、S、W、N 四种，分别对应四个不同的方向，依次为东、南、西、北。执行某个命令时，它会向着对应方向移动一个单位。作为新型机器人，自然不会只单单执行一个命令，它可以执行命令串。对于输入的命令串，每一秒它会按照命令行动一次。而执行完命令串最后一个命令后，会自动从头开始循环。在 $0$ 时刻时早苗将钢达姆放置在了 $(0,0)$ 的位置，并且输入了命令串。她想要知道 $T$ 秒后钢达姆所在的位置坐标。

注意：向东移动，坐标改变改变为 $(X+1,Y)$；向南移动，坐标改变改变为 $(X,Y-1)$；向西移动，坐标改变改变为 $(X-1,Y)$；向北移动，坐标改变改变为 $(X,Y+1)$。

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在幻想乡，东风谷早苗是以高达控闻名的高中生宅巫女。又一个某一天，早苗终于入手了最新款的钢达姆模型。作为最新的钢达姆，当然有了与以往不同的功能了，那就是它能够自主控制，厉害吧（好吧，我自重）。

这款最新钢达姆的创新点在于，它可以执行一个命令串的某个区间中的命令，还可以调整某个区间中某类命令的移动距离。形式化地说，东风谷早苗给钢达姆配置了一个长度为 $n$ 的命令串，最初，每类移动都只移动 $1$ 单位长度。

• $\texttt{1 l r x}$：表示在 $[l,r]$ 区间中的 $x$ 类操作的移动距离增加了 $1$ 单位长度。
• $\texttt{2 l r t}$：表示在 $0$ 时刻时早苗将钢达姆放置在了 $(0,0)$ 的位置，钢达姆执行命令串的 $[l,r]$ 区间，并且执行完命令串最后一个命令（即 $r$ 位置的命令）后，会自动从头开始循环（即继续执行 $l$ 位置的命令）。早苗想知道 $t$ 秒后钢达姆所在的位置坐标。

早苗一共要修改和询问 $m$ 次，对于每次询问，请回答 $t$ 秒后钢达姆所在的位置坐标。

Input

第一行两个整数 $n,m\ (1\le n,m\le 2\times 10^5)$，分别表示命令串长度和操作次数。

第二行一个长度为 $n$ 的字符串 $S$，表示命令串。保证命令串中只包含 E、S、W、N 四种字符，分别表示控制钢达姆向东、南、西、北移动。

接下来 $m$ 行，每行输入一个操作。保证所有命令中 $1\le l\le r\le n$，$x\in \{\texttt{E, S, W, N}\}$，$1\le t\le 10^9$。

Output

对于每个 $2$ 类操作，输出一行两个整数 $x,y$，表示钢达姆最后所在的位置坐标是 $(x,y)$。

Samples

11 3
NSWWNSNEEWN
2 1 11 12
1 1 4 W
2 1 5 11

-1 3
-8 3

Note

对于第一个询问，机器人的移动路线如下：

$$(0,0)\to (0,1)\to (0,0)\to (-1,0)\to (-2,0)\to (-2,1)\to\\ (-2,0)\to (-2,1)\to (-1,1)\to (0,1)\to (-1,1)\to (-1,2)\to (-1,3) $$

对于第一个修改，在区间 $[1,4]$ 的两个 W 操作的移动距离都增加了 $1$，变成了 $2$。

对于第二个询问，机器人从开始到第一次执行到第五个指令的移动路线如下：

$$(0,0)\to (0,1) \to(0,0) \to(-2,0) \to(-4,0) \to(-4,1) $$

之后，机器人重新开始从第一个指令执行，到再次执行到第五个指令时机器人位于 $(-8,2)$，然后再执行第一个指令，因此最后机器人停在 $(-8,3)$。

Resources

The 20th UESTC Programming Contest Preliminary