Migrated from Lutece 2841 Moca 酱果然是天才

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Description

山吹面包房出新活动啦，预先集齐 $n$ 点积分的顾客可以获得面包大礼包！

Moca 和 OrangeRain 都想要面包大礼包，他们一开始的积分都是 $0$，而获得积分的方法有若干种，第 $p$ 种方法有 $\frac{1}{2^p}$ 概率达成，得到 $2^{p-1}$ 积分。

Moca 和 OrangeRain 轮流使用方法获得积分，Moca 先做，她想知道自己首先拿到大礼包的概率。因为 Moca 是天才，所以 Moca 可以采取 $p$ 为任意值的得分方法，并且认为她绝对聪明，而 OrangeRain 只会采取 $p=1$ 的得分方法。

Input

第一行一个数 $n\ (1\le n\le 500)$，意义如题目描述。

Output

输出 Moca 首先拿到大礼包的概率，四舍五入保留 $6$ 位小数。

Samples

1

0.666667

Resources

The 18th UESTC Programming Contest Preliminary