Migrated from Lutece 2833 兔子跳

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Description

大兔子喜欢在草原上跳来跳去，但是猎人在草原上设置了 $n$ 个陷阱，大兔子必须远离这些陷阱。

草原可以用二维直角坐标系来描述，可以把大兔子看作是一个点，把陷阱看作是平面上的矩形。矩形的边与坐标轴平行，因此可以用矩形左下角的点 $(x_1,y_1)$ 和右上角的点 $(x_2,y_2)$ 来描述这个矩形，坐标均为整数。

大兔子总是沿着 $x$ 轴或 $y$ 轴的方向跳跃，每次跳跃的长度为整数 $d$。也就是说，如果大兔子位于 $(x,y)$，那么他可以跳到 $(x-d,y)$、$(x+d,y)$、$(x,y-d)$ 或 $(x,y+d)$。

大兔子想找到一个点，当他从这个点开始跳，无论怎么跳都不会掉进陷阱。请告诉大兔子是否存在这样的点。

Input

第一行包含两个整数 $n$ 和 $d$ ($1\le n,d\le 10^5$)，表示陷阱的数量和每一跳的长度。

在接下来的 $n$ 行每行包含四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$ ($-10^9 \le x_1,y_1,x_2,y_2\le 10^9$, $x_1<x_2$, $y_1<y_2$)，表示矩形的左下角的点和右上角的点。矩形间可以有交集。

Output

如果存在满足条件的点，输出 YES，否则输出 NO。

Samples

2 2
1 1 2 2
2 2 3 3

YES

1 1
1 1 2 2

NO

Resources

2022 UESTC ICPC Training for Math and Geometry