Migrated from Lutece 2832 神像

All parts of this problem, including description, images, samples, data and checker, might be broken. If you find bugs in this problem, please contact the admins.

Description

很久以前，存在着一个由大兔子统治的强大部落。有一次，这个部落征服了三个城市，大兔子决定在每个城市内建造一个祭坛，此外再建造一座神像。这个神像的力量是非常强大的，必须用这三个祭坛去平衡它。因此，神像的位置必须处在这三个祭坛所形成的三角形的重心处。每个城市的形状是一个凸多边形，祭坛必须分别建造在三个城市的内部或边界上，不过神像可以不在城市内。

现在大兔子列出了一份清单，记录了他认为适合建造神像的位置。对于每个位置，请告诉他是否存在一个修建祭坛的方案，使得神像处于祭坛所形成的三角形的重心处。

Input

首先是三个城市的描述，对于每个城市，第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 5\times10^4$)，表示多边形的顶点数。接下来的 $n$ 行每包含两个整数 $x,y$，表示多边形的顶点坐标，按逆时针顺序排列。城市之间的领地可能有交集。

在三座城市的描述之后，接下来是一个整数 $m$ ($1 \le m \le 10^5$)，表示清单内位置的数量。接下来的 $m$ 行每行包含两个整数 $x,y$，表示清单内列出的一个位置。

输入数据中的所有坐标的绝对值都不超过 $5\times10^8$。

Output

对于每个位置，如果存在一个修建祭坛的方案，在一行中输出 YES，否则在一行中输出 NO。

Samples

3
0 0
1 0
1 1
4
8 8
5 5
6 4
8 4
3
-1 -1
-3 -1
-2 -2
5
0 0
2 1
7 1
1 1
5 3

NO
YES
NO
YES
NO

Note

如果神像修建在 $(2,1)$ ，那么祭坛可以修建在 $(1, 0)$、$(7, 5)$、$(-2,-2)$。如果神像修建在 $(1,1)$，那么祭坛可以修建在 $(0, 0)$、$(6, 4)$、$(-3,-1)$。修建方案不唯一。

Resources

2022 UESTC ICPC Training for Math and Geometry