Migrated from Lutece 2831 黑森林

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Description

TAG：过点做凸包切线

在黑森林中，你所控制的领地定义为包含你所控制的所有树木的最小凸多边形。黑森林中现在有 $n$ 棵树，你目前控制了前 $k$ 棵。如果你可以多获得一棵树的控制权，你所控制的领地面积最大是多少？

Input

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($3 \le k < n \le 10^5$)。 接下来 $n$ 行每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($|x|, |y| \le 10^9$)，表示每个树的位置。你目前控制了给出的前 $k$ 棵树，其他 $n-k$ 棵树不属于你，但其中一些可能仍然在你的领地内。

Output

输出你多获得一棵树的控制权后所能得到的最大领地面积，保留一位小数。

Samples

5 3
-5 -5
-5 5
5 -5
-4 6
5 5

100.0

Resources

2022 UESTC ICPC Training for Math and Geometry