Migrated from Lutece 2829 生日蛋糕

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Description

瓜皮大哥想要定做一个生日蛋糕。

生日蛋糕是一个体积为 $n \times \pi$ 的 $m$ 层蛋糕，每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第 $i$ 个蛋糕是半径为 $R_i$ ，高度为 $H_i$ 的圆柱。当 $i < m$ 时，要求 $R_i > R_{i+1}$ 且 $H_i > H_{i+1}$。由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积 $Q$ 最小。

令 $Q=S \times \pi$，请编程对给出的 $n$ 和 $m$ ，找出蛋糕的制作方案（适当的 $R_i$ 和 $H_i$ 的值），使 $S$ 最小。（除 $Q$ 外，以上所有数据皆为正整数）

Input

第一行为 $n$ ，表示待制作的蛋糕的体积为 $n \times \pi$ ；

第二行为 $m$ ，表示蛋糕的层数为 $m$ 。

Output

输出一个整数 $S$（若无解则 $S=0$ ）

Samples

100
2

68

Constraints

$1 \le n \le 10^4 , 1 \le m \le 20$

Resources

2022 UESTC ICPC Training for String and Search Algorithm