Migrated from Lutece 2808 钻石

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Description

钻石恒久远，一颗永流传。

你现在有 $n$ 个光源放在一个 $a \times a \times a$ 的钻石箱子内。在光的照射下，这个钻石箱子会因为光而闪闪发光。

现在有一个富豪看到了这么美丽的景象，因此他连光源买下了这些钻石箱子。但是由于箱子太大，不好运送，于是你决定将它拆成 $1 \times 1 \times 1$的钻石小箱子来配送。你相信拼好这个箱子对这个富豪来说不是问题。

富豪给每一块未放置光源的钻石小箱子定义了一个好看程度。这 $n$ 个光源会随机以等概率向上下左右前后六个方向的一个方向发出光，钻石箱子的好看程度就是每块被光源照到的钻石小箱子的好看程度之和。富豪很好奇，钻石箱子在光源照射中的好看程度的最小值和最大值。

Input

第一行是 $a$ 表示钻石箱子边长。

接下来 $a^3$ 行，每行给出了一个钻石小箱子的特征。

第一个数 $g_i$ 表示第 $i$ 个钻石小箱子的好看程度。如果 $g_i=0$，代表这个钻石小箱子内有一个光源会发光。接下来 $3$ 到 $6$ 个整数，代表与这个钻石小箱子有共同面的钻石小箱子编号。

Output

两个整数，代表钻石箱子在光源照射下的好看程度的最小值与最大值。

Samples

2
0 7 2 3
0 8 1 4
4 5 4 1
8 6 3 2
16 3 6 7
32 4 5 8
1 1 8 5
2 2 7 6

0 12

Constraints

$1 \le a \le 70, g_i < 10^6 ,n \le 8$

Resources

2022 UESTC ICPC Training for String and Search Algorithm