Migrated from Lutece 2804 兔儿爷(Simple Version)

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Description

本题与 Easy 版的不同在于只有 $3$ 瓶药水。

兔儿爷是一只生活在人类社会的魔法兔子，为了把自己伪装成人类，他每天都要喝魔法药水。为了制作这种药水，兔儿爷需要找到两种魔法材料：USAO 和山茶花，并将它们溶于水中。

一天，兔儿爷想制作一些药水，但他惊讶地发现材料都用完了，包括魔法材料和水。幸运的是，兔儿爷还有三瓶现成的药水，第一瓶药水含有 $a_1$ mg/ml 的 USAO 和 $b_1$ mg/ml 的山茶花，第二瓶药水含有 $a_2$ mg/ml 的 USAO 和 $b_2$ mg/ml 的山茶花，第三瓶中的药水含有 $a_3$ mg/ml 的 USAO 和 $b_3$ mg/ml 的山茶花。我们可以假设瓶子里有充足的药水。

兔儿爷想知道，他是否能在这三瓶现成药水的帮助下制造出一种含有 $x$ mg/ml USAO 和 $y$ mg/ml 山茶花的药水。

Input

输入的第一行包含两个整数 $a_1$ 和 $b_1$ ($0 \le a_1,b_1 \le 1000$)，表明第一瓶药水中含有 $a_1$ mg/ml 的 USAO 和 $b_1$ mg/ml 的山茶花。

输入的第二行包含两个整数 $a_2$ 和 $b_2$ ($0 \le a_2,b_2 \le 1000$)，表明第二瓶药水中含有 $a_2$ mg/ml 的 USAO 和 $b_2$ mg/ml 的山茶花。

输入的第三行包含两个整数 $a_3$ 和 $b_3$ ($0 \le a_3,b_3 \le 1000$)，表明第三瓶药水中含有 $a_3$ mg/ml 的 USAO 和 $b_3$ mg/ml 的山茶花。

第四行包含一个整数 $n$ ($1\le n\le 10^5$)，表示询问次数。

在接下来的 $n$ 行中，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($0\le x,y\le 1000$)，表示兔儿爷想知道他是否能制作一种含有 $x$ mg/ml USAO 和 $y$ mg/ml 山茶花的药水。

Output

对于每个询问，如果兔儿爷能够制作出这种药水，则在一行中输出 YES，否则在一行中输出 NO。

Samples

1 1
3 1
2 3
4
2 1
0 0
2 2
3 3

YES
NO
YES
NO

Note

对于输入样例，当 $x=2$，$y=1$ 时，兔儿爷可以使用第一瓶中的药水 $10$ ml，第二瓶中的药水 $10$ ml。混合后有 $10\times1+10\times3=40$ mg USAO 与 $10\times1+10\times1=20$ mg 山茶花，而液体的总体积是 $10+10=20$ ml。因此，该药水含有 $40/20=2$ mg/ml 的 USAO 和 $20/20=1$ mg/ml 的山茶花，符合要求，所以答案是 YES。

当 $x=0$，$y=0$ 时，兔儿爷需要借助现成的药水来制造纯净水，这显然是不可能的，所以答案是 NO。

Resources

2022, 2023 UESTC ICPC Training for Geometry