Migrated from Lutece 2803 回转数

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Description

平面内的有向封闭曲线围绕某一点的回转数是一个整数，代表该曲线逆时针围绕该点的总次数（负数则表示顺时针）。你可以想象有一辆火车在该封闭曲线上运动，你站在某一点盯着火车头看，当火车在该曲线上运动一周后，你相对于原来的状态旋转了多少圈则是该点的回转数。

现在给出一段由 $n$ 条有向线段组成的有向封闭折线，可能有交叉和重叠，并给出 $m$ 个点，对每个点求折线围绕该点的回转数。

Input

第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 5000$)。接下来的 $n$ 行中的每一行都包含一个点的整数坐标 $x,y$ ($|x|,|y| \le 10^9$)。折线顺次连接这些点，连接到最后一个点后回到第一个点。

接下来一行包含一个整数 $m$ ($1 \le m \le 5000$)。接下来的 $m$ 行中每一行都包含一个点的整数坐标 $x,y$ ($|x|,|y| \le 10^9$)，代表一个询问点。

Output

对于每个询问点，如果它位于封闭折线上，输出 EDGE。否则，输出折线围绕该点的回转数。

Samples

8
-2 -2
-5 1
-2 4
1 3
-2 0
-3 1
-2 2
1 1
3
-2 1
0 0
1 2

-2
EDGE
0

Resources

2022 UESTC ICPC Training for Math and Geometry