Migrated from Lutece 2802 进化

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Description

屠谕者，大群意志是游戏明日方舟最新活动的BOSS，其特性是能通过【捕食】场上的【残骸】实现自身的【定向进化】，现将这一过程描述如下：

• 每个【残骸】用一个不超过 $2^{32}$ 的自然数表示，初始时，场上只有一个【残骸】。

• 每一轮【定向进化】，屠谕者【捕食】场上存在的某个【残骸】 $A_0$ ，并获得 $A_0 \bmod 7$ 的【能力值】。

• 清空场上剩余的【残骸】。

• 向场上添加两个新的【残骸】 $A_1$ 和 $A_2$ ，其中：

$$A_1=(213346089\times A_0+870413) \bmod 2^{32}\\ A_2=(166042049\times A_0+598777) \bmod 2^{32} $$

这里， $a\bmod b$ 指 $b$ 除 $a$ 的余数。

屠谕者的【能力值】初始为 $0$ ，只要【能力值】达到（大于或等于） $S$ ，屠谕者就能获得 100% 物理与法术闪避、异常状态抗性、无法阻挡、自然回复生命的属性。它想知道自己至少通过几轮【定向进化】才能使【能力值】达到 $S$ ，请你计算并告诉它这个值。

Input

输入一行两个整数 $seed,S$ ，分别表示最初场上存在的【残骸】，目标【能力值】大小。 $(0\le seed<2^{32},1\le S\le 300)$。

Output

输出一个整数，代表【定向进化】所需的最少轮数。

Samples

5 6

2

Resources

2022 UESTC ICPC Training for String and Search Algorithm