Migrated from Lutece 2799 利兹与青鸟

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Description

纯音乐，请您欣赏。

——《リズと青い鳥 コンクール用編曲Ver.》

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请计算

$$G(n)=\sum_{k=1}^n \gcd(k,n)\cos \frac{2k\pi}{n}$$

和

$$L(n)=\sum_{k=1}^n \text{lcm}(k,n)\cos \frac{2k\pi}{n} $$

的值。

Input

第一行一个整数 $T\ (1\le T\le 10^4)$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行一个整数 $n\ (1\le n\le 10^9)$。

Output

对于每组数据，输出两个实数，分别表示 $G(n)$ 和 $L(n)$ 的值。保留三位小数输出。

Samples

1
1

1.000 1.000

Resources

2022 UESTC ICPC Training for Math and Geometry