Migrated from Lutece 2791 顶点游走 2

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Description

你现在又正在进行一个顶点游走游戏

给你一张 $n$ 个点 $n-1$ 条边的图，你现在从 $1$ 号点出发， 每次可以从一个点走到任意一个相邻顶点，每个点上有一个经验块，你走到经验块时就会吸收该点的经验块。当然有时候经验块带来的经验是负数，因此可能你吸收完后等级也会来到负数，这时候万能的GM会自动把你的经验调整到0级。

但是经验块是有限的，对于每个点来说，其上面只会有一个经验块，并且经验块在吸收之后就会消失。

一开始你在 $1$ 号节点，并且你是 $0$ 级，然后你可以在任何节点离开这个图，你想要最大化自己的等级。

显然这个游戏对你来说太简单了，你能够最大化你自己的等级吗？

Input

第一行输入一个整数 $n(1\le n \le 500000)$，表示顶点个数

第二行输入 $n-1$ 个由空格隔开的整数,第 $i$ 个数表示编号为 $i+1$ 的点的父亲编号，保证这个编号小于 等于$i$ 。

接下来一行 $n$ 个数，第 $i$ 个数表示编号为 $i$ 的点的点权（保证权值为绝对值不超过 $1e9$ 的整数）。

Output

输出能达到的最高等级。

Samples

8
1 2 3 2 3 6 1 
-292289435 341297093 -694506256 733409908 676243357 313031328 -466299967 649330825

2372015418

Resources

2022 UESTC ICPC Training for Dynamic Programming