Migrated from Lutece 2786 风中花

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Description

翩然漫舞，梦的花朵。 随风荡漾。 渐渐飘散，渐渐迷漫，沉浸的梦。

风伴着花飘散。 总共有 $n$ 朵花飘扬。 而风会不断飘过一朵朵。 具体的，风会从第 $s$ 朵花出发，不重复的经过所有花，最后飘过第 $t$ 朵花。 而风是飘荡的。 即如果风从 $pre$ 飘过 $now$ ，下一次飘过 $next$。 如果 $pre<now$，则 $next<now$。 如果 $pre>now$，则 $next>now$。 梦会知道所有可能的风。即所有经过花的顺序不同的总方案数。 这个数可能会很大，所以你只需要知道方案数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

Input

一行三个整数 $n,s,t$。

Output

输出一个整数表示答案

Samples

4 2 3

2

6 3 4

8

191 98 10

547397774

Constraints

$2\le n \le 2\times 10^3$ $s\not=t$

Resources

2022 UESTC ICPC Training for Dynamic Programming