Migrated from Lutece 2775 Ringed Genesis

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Description

某款游戏的一个关卡可描述如下：

• 游玩该关卡所需总时长为 $T$ 秒。
• 该关卡内有 $n$ 个得分点，第 $i$ 个得分点出现时间在游戏开始后 $t_i$ 秒 $(1\le t_i\le T)$ ，持续时间不计。
• 第 $i$ 个得分点的分值为 $a_i$ 。
• 某一个得分点的分值要么全部得到，要么不得分，关卡结束后总分为所有得分点分值之和。

N3ko1662为自己设定了一个目标扣分上限 $S$ ，表示他希望在扣分不多于 $S$ 的情况下（即得分不低于 $\sum_{i=1}^na_i-S$ 的情况下）完成该关卡。对于第 $i$ 个得分点，N3ko1662得分的概率为 $\frac{p_i}{100}$ 。

这个目标可能不容易达到，此时N3ko1662需要进行多次尝试，直到某一次完成关卡时扣分不多于 $S$ 。此外，如果失误过多，N3ko1662也可以选择重开关卡，重开后需要从关卡开始重新游玩，但重开不花费额外时间，游玩过程中任意时刻都可以重开。

N3ko1662想要让达到目标的总时间最短，假设他按照最明智的方式选择是否重开，请计算他达成目标所需时间的期望（注意：成绩必须等到整个关卡结束才算作有效，而非最后一个得分点结束）。

Input

第一行两个整数 $n,T(1\le n\le 1000,n\le T\le 2000)$ ，表示该关卡有 $n$ 个得分点，总时长为 $T$ 。

第二行 $n$ 个整数 $t_1,t_2,\dots,t_n(1\le t_1<t_2<\dots<t_n\le T)$ ，$t_i$ 表示第 $i$ 个得分点的出现时间。

第三行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n(1\le a_i\le 5)$ , $a_i$ 表示第 $i$ 个得分点的分值，每个得分点分值最高为5。

第四行 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\dots,p_n(1\le p_i\le 100)$ ，$p_i$ 表示第 $i$ 个得分点得分的概率为 $\frac{p_i}{100}$ 。

第五行一个整数 $S(0\le S\le \frac{4}{101}\sum_{i=1}^{n}a_i)$ ，N3ko1662要求自己的得分至少达到总分的 $\frac{97}{101}$ 。

Output

如果期望时间不超过 $10^6s$ ，输出一个实数，保留小数点后4位，表示期望时间。当与答案的绝对误差不超过 $10^{-6}$ 时，保证保留小数点后4位得到的结果唯一。

否则输出"Practise more"。

Samples

1 5
2
1
50
0

7.0000

5 5
1 2 3 4 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
0

Practise more

7 100
1 2 3 4 5 49 50
5 5 5 5 5 1 1
100 100 100 100 100 50 50
1

116.6667

Note

对于样例1，最明智的做法是一旦失误立即重开。 对于样例3，如果第六个点失误，最明智的做法是不重开，而是看第七个点是否失误，第七个点失误则重开，否则不必重开。

Resources

2022 UESTC ICPC Training for Dynamic Programming