Migrated from Lutece 2757 暴力题

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Description

这是一道暴力题。

你有一个长度为 $n$ 的序列 $S$ , 每次询问一个区间 $l,r$ ，你需要找到区间内所有子段异或和的最大值，即

$$\max_{l \le i \le j \le r}\{S_i\oplus S_{i+1}\oplus\cdots\oplus S_{j-1} \oplus S_j\} $$

为了保证做法的在线性，本题采用了特殊方式的读入。 假设你维护了一个变量 $lastans$，初始值为 $0$ 。 对于每个读入的区间 $[l, r]$，设

$$x = ((l + lastans) \bmod n) + 1\\ y = ((r + lastans) \bmod n) + 1 $$

则实际上询问的区间为 $[\min(x,y),\max(x,y)]$。

Input

第一行输入两个正整数 $n,m$，分别表示序列长度和询问次数。 第二行输入 $n$ 个非负整数 $S_1, S_2, \cdots, S_n$，即序列 $S$。 第 $3$ 至第 $m+2$ 行，每行输入 $l,r$，表示一次询问。

Output

输出 $m$ 行，每行一个整数，表示对应询问的答案。

Samples

5 2
1 3 5 2 6
0 4
1 2

7
6

Constraints

$1\le n \le 12000$，$1\le m \le 6000$ $0\le l,r,S_i < 2^{31}$

Resources

2022 UESTC ICPC Training for Data Structures