Migrated from Lutece 2719 雨中枫

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Description

风吹，树摇，雨落，枫散，落入庭中。 总共有 $n$ 片叶子落在了庭院中。 庭院可以看成一个大小为 $n\times n$ 的矩形，枫叶落的位置巧合的满足矩形每一行每一列恰好只有一片。 而夜只会记住那些满足类似结构的子矩阵，即所有恰好有 $k$ 片枫叶的 $k\times k$ 的子矩阵。 夜想知道总共有多少个满足条件的子矩阵，即庭院内有多少枫叶个数等于自身边长的正方形。

Input

第一行输入一个整数 $n$ 表示庭院的大小 接下来 $n$ 行每行两个空格隔开的正整数 $x,y$ 表示每一片枫叶的位置

Output

输出一个整数表示满足条件的子正方形的个数

Samples

7
1 4
2 3
3 1
4 6
5 2
6 5
7 7

10

23
1 9
2 17
3 18
4 8
5 19
6 5
7 6
8 20
9 15
10 21
11 2
12 16
13 11
14 22
15 7
16 3
17 12
18 13
19 1
20 14
21 10
22 23
23 4

27

Constraints

保证 $1\le n\le 3\times 10^5$

Resources

2022 UESTC ICPC Training for Data Structures