Migrated from Lutece 2697 菜猫喝水

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Description

身为全电大最聪明的猫，菜猫他有 $n$ 个不同水杯，为了方便喝水，菜猫给第 $i$ 号水杯里面盛上了 $i$ 毫升水。

有一天，猫口渴了。他决定喝一些水来解渴。因为活得太久，喝水在猫看来也应该是一种艺术，不同的水杯里的水一起喝可口程度不同。所以他决定在他的 $n$ 个水杯中挑出可口度最大的 $k$ 个水杯来喝水。这 $k$ 个水杯的可口度是他们的盛水量的最大公约数。

现在，请你告诉猫，这个最大可口度是多少。

Input

两个空格分开的正整数 $n$ 和 $k\ (1\leq k\leq n \leq 2\cdot 10^9)$。

Output

一行一个整数，表示最大的可口度。

Samples

4 2

2

Note

菜猫一共有 $4$ 个杯子，里面分别装了 $1$ mL，$2$ mL，$3$ mL 和 $4$ mL 水，现在要挑出两杯水，使得这些水的毫升数的最大公约数最大。可以挑选 $2$ mL 和 $4$ mL，这样最大公约数为 $2$，最为可口。但假如挑选的是 $1$ mL 和 $3$ mL，最大公约数仅为 $1$，不是很可口。所以可口度最大为 $2$。

最大公约数定义可参考最大公约数 - 百度百科。

Resources

电子科技大学第十二届 ACM 趣味程序设计竞赛