Migrated from Lutece 2681 迟到魔

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Description

犯下懒惰之罪的罗土豆喜欢在上课前才冲向教室，我们假设品学楼是一个周长为 $C$ 的圆周，教室在这个圆周的某处。品学楼一共有 $n$ 个入口，每个入口按逆时针方向离教室的距离为 $d_i$，并且没有两个入口位于同一位置。土豆选择每个入口的概率相同，并且在进入入口之后土豆会等概率以顺时针或逆时针方向前往教室。当土豆的位置和教室重合时，土豆会立刻进入教室。请问土豆到教室的距离期望是多少。

Input

第一行包含两个整数 $n,C\ (1\le n \le 10^5,1\le C \le 10^5)$，表示入口的个数和圆周的长度。

第二行有 $n$ 个整数，表示第 $i$ 个入口沿逆时针到教室的距离 $d_i\ (0\le d_i< C)$。

Output

输出一个最简分数，表示土豆到教室的距离期望。这个最简分数形如 $\texttt{p/q}$，其中 $\gcd(p,q)=1,p\ge 0, q > 0$。

Samples

4 10
2 4 6 8

5/1

Note

如图为样例的教室和入口分布。

$\gcd(a,b)$ 表示 $a$ 与 $b$ 的最大公约数，可参考最大公约数 - 百度百科。

Resources

电子科技大学第十二届 ACM 趣味程序设计竞赛