Migrated from Lutece 2674 缇娅之章 - 小动物的麦田

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Description

暁に染（そ）まる空（そら）の果（は）て 破晓染红的苍穹尽头

わたしを感（かん）じて 冥冥中感到

あなたと同（おな）じ景色（けしき）を 看到了与你同样景色

見（み）ている 看见

はじまりの 初始的

白（しろ）い夜明（よあ）けを 黎明白光的熹微

あなたと出会（であ）った 与你相遇

愛（いと）し世界（せかい）で 在这令人倾慕的世界里

信（しん）じる強（つよ）さ知（し）った 更加坚信

—— (ED) Ceui - 親愛なる世界へ

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这是一片广袤无垠的金黄色麦田。

麦田的中央，有着一座似乎是刚建好的小房子。房子内住着两个人，房屋虽小，但却无比温馨。

没有谁去打扰他们。

没有灾害去阻挠他们。

这里就是属于他们两个人的世界，两个人共同的梦。

房屋周围的金黄麦田，似乎是刚被谁收割过一样，站在房顶上向下俯视，能够看到倒伏的麦子形成了如下的图案：

$$\big( \sum\limits_{t=1}^{n}\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{a=1}^{n} E_{t}U_{i}S_{a}T_{\gcd(t,i)}I_{\gcd(t,a)}A_{\gcd(i,a)}\big) \bmod 2^{64} $$

如果能将这个谜题解开的话，说不定，有什么可以被称之为奇迹的事物将会发生吧——他们两人相信着。

Input

第一行输入两个正整数 $n$.

第二行输入 $n$ 个数 $E_1, E_2,...,E_n$; 第三行输入 $n$ 个数 $U_1,U_2,...,U_n$; 第四行输入 $n$ 个数 $S_1,S_2,...,S_n$; 第五行输入 $n$ 个数 $T_1,T_2,...,T_n$; 第六行输入 $n$ 个数 $I_1,I_2,...,I_n$; 第七行输入 $n$ 个数 $A_1,A_2,...,A_n$.

Output

输出一行一个整数，表示答案。

Samples

3
5 2 6
2 0 5
5 9 2
2 2 9
8 4 9
2 6 4

111472

1
1
1
1
1
1
1

1

Constraints

$1\le n\le 10^5$

$0\le E_i,U_i,S_i,T_i,I_i,A_i \le 10^{18}$ 且都是整数.

Resources

2021 UESTC ICPC Training for Math and Geometry