Migrated from Lutece 2672 奥日与光之池

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Description

『当灵树的光芒消散时，森林之力落在了这里』

『它的存在使得光之池免于腐朽的影响』

『但我们必须快点找到它，奥日，它的光芒危在旦夕』

森林之力守护着光之池的光芒，它将腐蚀封印起来，困在光的牢笼之中。所有的腐蚀与黑暗在其中被聚集起来，无法污染外界的世界。

但是，当腐蚀与黑暗逐渐累积，森林之力的光芒也难以与之抗衡，那时候，光之池将会被彻底污染。

具体来说，森林之力可以看做一个以 $n$ 个点的凸多边形为底、高度无限的柱体。腐蚀与黑暗在柱体中被聚集成一个半径为 $r$ 的球体。当腐蚀所形成的球体无法再被容纳在这个柱体中的时候，森林之力就会消散瓦解，光之池也将因此万劫不复……

奥日必须在那之前找到森林之力，你能帮助奥日计算出 $r$ 的最大值吗？

Input

第一行一个正整数 $n$，表示森林之力对应的点数。 接下来 $n$ 行，每行两个小数 $x_i,y_i$。 按照逆时针顺序给出凸包上 $n$ 个点的坐标。

Output

输出一个小数，表示 $r$ 的最大值，输出时保留四位小数。

Samples

4
0.0 0.0
1.0 0.0
1.0 1.0
0.0 1.0

0.5000

Constraints

$1\le n\le 2000$ $|x_i|,|y_i|\le 5000$

Resources

2021 UESTC ICPC Training for Math and Geometry