Migrated from Lutece 2659 新的希望

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Description

第六章：新的希望

这时Namazabi12向他走来，站在他身边的赫然就是被陈家洛打成蓝境的蜘蛛。“其实这可能就是天意吧。”Namazabi12娓娓道来。 “今年我夜观天象，有一大星落至东北，想必就是这香香公主。上古神物自有灵性，为什么唯独今年莅临人间？为什么又单单与你相伴？我想，或许她也感受到了你对她的深深爱意吧。或许你争夺钥匙是为了改变换行派的宰制，但是红花会的建立又何尝不是因为你们一群人对代码的热爱呢？如果你们不如此痴迷于修炼码力，又怎会在意换不换行呢？其实，她来到人间，就是为了你啊！” “那她又为何离去？”陈家洛哽咽道。 “她还不是希望你变得更强吗？你不知道怎么复活她吗？相传上古有红名强者在区域码力大会夺得头筹，进入了那代码大陆的最高盛会，wf大陆码力大会！当时他的结界钥匙就变成了一只麒麟伴其左右。然而今年来石马国日渐式微，已经很久没有人能参加大陆码力大会了。”Namazabi12低声叹息，带着蜘蛛飘然离去。 “你是说我只要在区域码力大会夺得名额就能复活香香公主吗？”陈家洛向Namazabi12喊道，然而并没有得到任何回应。Namazabi12已经带着蜘蛛走远了。 “我一定会复活你的！”陈家洛握紧了拳头。

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月如银盘，漫天繁星。 陈家洛睁开了双眼，握紧了手里的结界钥匙。我一定会找到你的！ 他朝深渊吼道：“重振UESTC荣光，我辈义不容辞。” “重振UESTC荣光，我辈义不容辞。”回音竟好像比他的声音更大些。 他朝悬崖下看去，是一群新的少年，原来是他们的声音。 “新的一年，又要开始了吗？真是期待呢！”土豆笑道，慢慢走下了山崖。

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土豆向下吼出一个字符串 $s$，有很多人都想回应，但是每个人都不确定自己听清了没有（保证每个人记忆的字符串是 $s$ 的子串）。所以如果在前一个人回应过 $t_a$ 之后，后面的人会检查 $t_a$ 是否在他记忆的字符串 $t_b$ 中出现至少两次（可以重叠，保证起始位置不同即可），如果满足条件，他会自信的回应出自己记忆的字符串，否则他不会出声以避免尴尬。

在没人回应时，每个人都愿意做第一个回应的人。

但是一旦有人回应，其他人便会检查。检查通过的人中，谁回应是随机的，每个检查通过的人都有可能回应出来，从而让其他人重新自我检查。

请问可能的最多的回应人数。

Input

一行字符串 $s$，保证只包含小写英文字母。

Output

一个数字，即可能最多的回应次数。

Samples

abc

1

ddddd

5

abracadabra

3

Constraints

$1 \le |s| \le 2\times 10^5$

Note

样例一中，只可能有一个人回应 $\texttt{abc}$ 或 $\texttt{abc}$ 的任何子串。然后就不可能有人继续回应。

样例二中，$5$ 个人分别记忆了 $\texttt{b, bb, bbb, bbbb, bbbbb}$，他们每个都通过了检查，可以依次回应。

样例三中一个可能的回应序列是 $\texttt{a, abra, abracadabra}$。

Resources

2021 UESTC ICPC Training for String and Search Algorithm