Migrated from Lutece 2653 黑灰游戏

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Description

纯音乐，请您欣赏。

——《a hollow shadow》

一天的打扫结束后，Kate 看书看腻了，于是找 Emilico 做游戏。

这个游戏是 Kate 设计的，Kate 会操控黑灰，使它们堆成 $n$ 堆。Kate 将这些黑灰堆从左到右排成一排。Kate 先手，两人每次从左右两端中的某一端恰好拿走 $k$ 堆黑灰，拿不走 $k$ 堆黑灰的话，游戏停止。拿走黑灰堆数多者胜。

为了不给 Emilico 增加负担，Kate 不会实际操控黑灰，于是她们在对话中模拟了 $T$ 次游戏过程。因为黑灰堆数过多，两人都弄不清游戏结果了。请帮她们计算，在两人均采取最优策略的情况下的最终结果。

Input

第一行一个整数 $T\ (1\le T\le 2\times 10^5)$，表示游戏次数。

接下来 $T$ 行，每行两个整数 $n,k\ (1\le n,k\le 10^9,k\le n)$，描述一次游戏。

Output

输出 $T$ 行，如果 Kate 会获胜，则输出 Kate，如果 Emilico 会获胜，输出 Emilico，如果两人平手，则输出 Draw。

Samples

2
4 2
1145 14

Draw
Kate

Resources

2021 UESTC ICPC Training for Math and Geometry