Migrated from Lutece 2589 有趣的游戏

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Description

今天是瑄的生日，作为瑄好朋友的你送给了他一个包括 $n$ 个自然数的序列 $a$，这当然让喜欢数学的瑄非常高兴。他邀请你和他玩一个他新想出来的游戏：你选取一个自然数 $x$，将序列 $a$ 中每一个数与 $x$ 异或后，形成一个新的序列 $b$，即对于所有的 $i\ (1 \leq i \leq n)$，有 $b_i = a_i \oplus x$。瑄希望你的操作可以让新的序列 $b$ 中的逆序对数量最少，如果 $x$ 有多种选择，那你就选择最小的。这个有趣的游戏让你着迷，那么，你的选择是什么呢？

我们这样定义逆序对：对于给定的一段序列 $a$，逆序对就是序列中 $a_i > a_j$ 且 $i < j$ 的有序对。

Input

输入的第一行代表序列的长度 $n\ (1\leq n \leq 3 \times 10 ^ 5)$。

第二行有 $n$ 个数，第 $i$ 个数代表 $a_i\ (0 \leq a_i \leq 10 ^ 9)$。

Output

输出两个整数：新序列 $b$ 中可能的最少的逆序对数，和你选取的自然数 $x$。

Samples

4
0 1 3 2

1 0

9
10 7 9 10 7 5 5 3 5

4 14

3
8 10 3

0 8

Note

在样例一中，最好的选择是 $x = 0$。

在样例二中，最好的选择是 $x = 14$，$b$ 序列为 $[4,9,7,4,9,11,11,13,11]$，它有 $4$ 个逆序对：

• $i = 2, j = 3$;
• $i = 2, j = 4$;
• $i = 3, j = 4$;
• $i = 8, j = 9$.

在样例三中，最好的选择是 $x = 8$，$b$ 序列为 $[0,2,11]$。它没有逆序对。

Resources

2021 UESTC ICPC Training for Dynamic Programming