Migrated from Lutece 2584 发布战队排名

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Description

MSI 到了，你作为一个 lol 板块的小编，准备发布一篇关于本次参加 MSI 的所有战队的排名，总共有 $n$ 个战队，而这个时间，外媒也往往会给出他们的排名，当然，你大概率是跟他们持不同观点的。

但是你的老板跟你提出了一个奇怪的要求，要求你发布的战队排名和外媒发布的排名的差异值恰好是 $k$。

差异值的计算的方法就是 $\sum_{i=1}^n |i- a_i|$，$a_i$ 是外媒中排第 $i$ 名的战队在你的名单中的排名。

这时，你突然想知道自己能给出多少个这样的战队排列满足老板的要求。

注意：排列数量可能很大，需要对 $10^9+7$ 取模。

Input

一行两个整数 $n,k\ (1\le n\le 50,0\le k\le n^2)$ 分别代表战队的个数和老板要求的差异值。

Output

一行一个整数，为取模后的个数。

Samples

3 2

2

Resources

2021 UESTC ICPC Training for Dynamic Programming