Migrated from Lutece 2582 折磨局

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Description

作为召唤师峡谷最高贵的存在，你，纳什男爵，一个莫得感情的 buff 机器，被世人戏称为「大龙」。

有一天，你跟河道蟹聊天的时候，河道蟹问你印象中最深刻的一场比赛是什么，你回答说：FPX vs RNG 常规赛 bo1。

因为那场比赛，两个战队多次准备 rush 自己，有时 A 一下就不打了，有时打到就 2000 血了又走了，而自己只能在龙坑里小声 bb：你以为你很幽默？

所以你想在记忆碎片里确定尽可能多的 rush 片段描述给河道蟹。由于你是大龙，脑袋很大，所以你记得所有的 rush 片段。

每个片段都有是三个关键信息：开始的时间 $s$、结束的时间 $t$、在 rush 自己的战队 $k$（闭区间，即每个片段包括时间点 $s$ 和 $t$）。

但是作为常识，你不能讲出这样的两个片段，一个片段是 FPX 战队的，另一个片段是 RNG 战队的，并且两个片段有交集（也就是有某个时间点，同时被包含在两个片段中）。

因为这样的两个片段实际上是所谓的「假打大龙真逼团」，不算 rush 大龙的举动。

为了让笨比河道蟹知道这多折磨人，你想尽可能多地夸大两支战队准备 rush 自己的次数。

Input

第一行是一个整数 $n\ (1\le n\le 2\times 10^5)$，代表你记得的片段数。

接下来 $n$ 每行三个正整数 $s,t,k\ (1\le s\le t\le 10^9,k\in \{1,2\})$ ，分别代表这个片段开始的时间、结束的时间、在 rush 自己的战队是哪个（其中 $1$ 代表 RNG、$2$ 代表 FPX）。

Output

一行一个整数，代表你能给河道蟹讲的片段数量的最大值。

Samples

5
5 8 1
1 3 2
3 4 2
6 6 1
2 10 2

4

3
1 3 1
4 6 2
2 5 1

2

Note

片段可能重复，但不需要排除，可以视为同一战队在同一段时间点内两次 rush。

关于样例 $1$ 的最优方案就是选前四个片段，满足题意且最大。

关于样例 $2$ 的最优方案可以是选 $1,3$ 这两个片段，满足题意且最大。

Resources

2021 UESTC ICPC Training for Dynamic Programming