Migrated from Lutece 2581 伞兵空降

All parts of this problem, including description, images, samples, data and checker, might be broken. If you find bugs in this problem, please contact the admins.

Description

你正在玩一款奇怪的即时战略游戏，地图可以看作一个有向无环图，补给物资从所有没有入边的节点出发，沿着有向边运输。而敌军可能存在在地图的若干点上，切断敌军的补给可以使你获得很大的优势。你有一支伞兵部队，可以空降到地图的任意一点，可以切断这一点周围的所有补给路线。当然伞兵空降到敌军所在的点就是送人头，无法完成切断补给。求对于所有敌军可能存在的点，伞兵可以空降到多少个可以切断敌军补给的点？

一句话题意：给你一个 $n$ 个点，$m$ 条边的有向无环图，其中没有入度的点为特殊点，有 $q$ 次询问，每次询问一个点 $p$，问满足删去某些不为点 $p$ 的点周围的边使得没有从特殊点到点 $p$ 的路径的点有几个。

Input

第一行三个整数 $n,m,q$，分别表示点数，边数，敌人可能存在的点数。 第二行到第 $m+1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示点 $u$ 到点 $v$ 存在一条有向边。 第 $m+2$ 行到第 $m+1+q$ 行一个整数 $p$，表示敌军可能在点 $p$。

Output

$q$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数表示敌军位于输入的第 $m+1+i$ 行的点 $p$ 时可以切断敌军补给的点数。

Samples

8 8 4
1 2
3 4
3 5
4 6
4 7
5 7
6 7
7 8
1
2
7
8

0
1
1
2

Constraints

$1\leq n,q\leq 100000$ $1\leq m\leq 200000$ $1\leq u,v,p\leq n$

Resources

2021 UESTC ICPC Training for Graph