Migrated from Lutece 2578 乌兹，永远滴神！

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Description

某一次，LOL 京东战队的兮夜（JDG.xiye）在直播时，没知会队友。队友们在不知情的情况下聊天表露了「感觉 uzi 变菜了」的想法。

传闻像飓风一样很快传到了乌兹（uzi）的耳中，uzi 此刻看着自己韩服宗师 300 来分再进却难的窘境，也开始怀疑自己的技术是否真的退步了，是否真的很菜。

所以，不自信的 uzi 想约认识的辅助们来打排位，每局打完都问那个辅助自己打得怎么样，实际上，由于 uzi 所在的下路是双人路，难免会受到辅助的影响，而不同的辅助和搭配有不同的胜率（我们假设这个胜率是固定的），并且每一位辅助往往都是根据一局游戏的胜负来评价 uzi 的发挥的。

更正式点去说的话，uzi 每局会和 $n$ 位辅助中的一位双排，从第 $1$ 位辅助开始，第 $i$ 个辅助和 uzi 双排有 $p_i$ 的几率获胜。每局结束后，uzi 都会问辅助这把发挥如何：

• 如果这局赢了，辅助会说：「乌兹，永远滴神！」那么 uzi 就会继续和下一位辅助双排（如果当前是第 $i$ 位,下一位就是第 $i+1$ 位），如果所有的辅助给予了肯定的评价（也就是 uzi 取得了 $n$ 连胜），uzi 就会心满意足地离开。
• 如果这局输了，辅助会说：「我有丶事，先洗澡去了。」然后乌兹就会不甘心地重新从第 $1$ 位辅助开始双排。

那么作为狗吹，你想估计一下 uzi 需要打多少把才能心满意足地结束双排，即求 uzi 心满意足地离开时，总共跟辅助们双排了多少局，请给出局数的期望值。

注意：这个期望值可能很大也可能是分数，所以需要对 $10^9+7$ 取模，如果是分数取模，分数可以表示为 $\frac{q}{p}$（$q$ 和 $p$ 都是整数），那么这个时候需要输出 $q\times p^{-1}\bmod (10^9+7)$，其中 $p^{-1}$ 表示 $p$ 在模 $10^9+7$ 意义下的逆元。

Input

第一行是一个整数 $n\ (1 \leq n \leq 2\times 10^5)$。

第二行是 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots ,p_n\ (1 \leq p_i \leq 100)$，分别代表 uzi 和第 $i$ 位辅助双排时的胜率。

Output

一行一个整数，代表期望值。

Samples

1
100

1

1
50

2

Resources

2021 UESTC ICPC Training for Dynamic Programming