Migrated from Lutece 2551 模拟人生 2077

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Description

纯音乐，请您欣赏。

——《钢铁洪流进行曲》

Kanade 最近在玩模拟人生 2077。这是一款模拟经营类游戏，她在这个游戏中的身份是某国的外交官。

今天她的任务是快速分析目前国际形势。目前有 $n$ 个国家，它们互相之间都有或大或小的矛盾，为了缓和矛盾，两个国家之间需要找到一个调解国。

Kanade 利用国家的综合国力和外交能力评估调解的有效性。根据每个国家发展情况与国际地位的不同，Kanade 用一个整数去评价每个国家的综合国力和外交能力。对于一次调解，定义与被调解国的国力差为被调解国与调解国的国力差，与被调解国的外交能力差为被调解国与调解国的外交能力差，则调解成功一方的机率就等于本国与一方的国力差乘以本国与另一方的外交能力差。

Kanade 定义不可信度为一国调解双方矛盾机率之差的绝对值，因为这个绝对值越大，越容易导致强国对弱国的剥削。Kanade 想知道，对于一次调解的所有情况来说，最小的不可信度和最大的不可信度分别有多大。

Input

第一行一个整数 $n$，表示国家的个数；

第二行 $n$ 个整数 $a_i$，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个国家的综合国力；

第二行 $n$ 个整数 $b_i$，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个国家的外交能力。

Output

两行，每行输出一个整数，第一行输出可能最小的不可信度，第二行输出可能最大的不可信度。

Samples

6
1 1 4 5 1 4
1 9 1 9 8 10

0
32

Constraints

$3\le n\le 3000,0\le a_i,b_i\le 10^9$

Note

最小的不可信度出现在国家 $1$ 调解国家 $2$ 和国家 $5$ 之间的矛盾，不可信度为 $0$。

最大的不可信度出现在国家 $4$ 调解国家 $2$ 和国家 $3$ 之间的矛盾，不可信度为 $32$。

Resources

2021 UESTC ICPC Training for Math and Geometry