Migrated from Lutece 2539 种田Ⅱ

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Description

相信你已经把简单的『种田 Ⅰ』 搞定了，但是农民很快就发现了一个问题，虽然每块分配的田地都满足属于偶数个农民，然而田地却并非一定是一个矩形的形状，也就是说如果你想种田，你很可能会在一个奇形怪状的田地上种植作物，这非常不方便，而且也不美观。

于是经过农工大会讨论，大家得出了一个一致的意见，大家打算在之前的基础上，选出若干个互不相同的必要的基准点，满足这些点任意两个点的连线不平行于 $x$ 轴和 $y$ 轴，然后考虑以任意两个基准点为一个矩形的对角，如果矩形内没有其它基准点，那么这个矩形就是一块「令人满意的田地」。于是现在村长开始召集各个农民前去领取自己的新地，对于第一个农民来说，他希望选到最好的一块地，当然他得首先得数清楚到底有多少块「令人满意的田地」，你能告诉他吗？

Input

第一输入一个整数 $n\ (1\le n\le 2\times10^5)$，代表总共有 $n$ 个基准点。

接下来 $n$ 行每行输入两个数 $x,y\ (0\le x,y\le 10^9)$，保证任意两个点的连线既不平行于 $x$ 轴也不平行于 $y$ 轴，且没有两个点重合。

Output

输出一个整数，代表有多少种不同的选法能够形成「令人满意的田地」，两个选法不同指的是一种选法选取的两个基准点至少有一个不在另一种选法中。

Samples

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2 2
4 4

2

3
0 0
2 2
4 1

3

Resources

2021 UESTC ICPC Training for Data Structures