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Description

——志方あきこ - EXEC_EP=NOVA/.

原曲杀伤力特别大

在这座浮空岛上，有一位十分出名的赌神。他曾横扫岛上所有赌场，一时间甚至所有赌场联合起来将其拉入黑名单。

赌神希望将自己的这项技能传承下去，于是每天都在锻炼自己儿子赌怪的赌博能力。

一天，赌神在儿子面前摆了三个纸杯子排成一列，其中中间那个杯子有一枚戒指。接下来 $n$ 纳秒，每一纳秒赌神都等概率地选择左边或者右边的纸杯并和中间的纸杯交换。

由于赌神的操作非常迅速，以至于赌怪根本不知道进行了什么，他认为 $n$ 纳秒之后戒指还在中间那个杯子没变。赌神笑了笑，并开始在脑内快速计算戒指还在中间纸杯的概率为多少。

Input

第一行一个正整数 $m$；

接下来一行 $m$ 个正整数，第 $i$ 个数为 $k_i$，其中 $n=\prod\limits_{i=1}^mk_i$.

Output

输出一个分数，该分数为原答案的最简分式的分子与分母分别对 $10^9+7$ 取模后的结果。

Samples

2
1 2

1/2

4
1 1 1 1

0/1

Constraints

$1\le m \le 10^5,1\le k_i \le 10^{18}$

Resources

2020 UESTC ICPC Training for Math and Geometry