Migrated from Lutece 2406 荣耀永远属于星辰十字军

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Description

JoJo 一行人终于来到了 Dio 的身边，但却因为不知道其替身的秘密接连败退，最终承太郎独自一人来到了 Dio 身边。

"Dio！"
"哦？还敢过来吗，没有逃跑，还向我这边过来吗？"
"不走近点，怎么痛扁你一顿呢？"
"承太郎，你外公的命在我手上，只要你回答一个问题，我就放了他！"

现在有 $n$ 个数，我们称仅当 $A$ 和 $B$ 的和为素数的时候，$A$ 和 $B$ 构成互为替身关系。如果 $a_1$ 和 $a_2$ 互为替身关系，$a_2$ 和 $a_3$ 互为替身关系，$\dots$，$a_{m-1}$ 和 $a_m$ 互为替身关系，$a_m$ 和 $a_1$ 互为替身关系，则称 $a_1,a_2,\dots,a_m$ 构成一个长度为 $m$ 的替身环。需要回答这 $n$ 个数是否能分成若干个长度大于等于 $3$ 的替身环。

承太郎不屑于回答这种问题，但是他很关心外公，所以你把问题交给了躲在角落的你。

Input

第一行包含正整数 $n$ ($1 \leq n \leq 300$)，第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots a_n$ ($2 \leq a_i \leq 10^4$)。

Output

输出 YES 或者 NO。

Samples

4
2 3 2 3

YES

3
2 3 4

NO

Resources

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