Migrated from Lutece 2330 蔚蓝

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Description

Kaiser 和 Fatdog_Jo 在玩一款叫做《Celeste》的游戏。这是个非常硬核的游戏，但两人都已经玩得非常熟练了。因此他们想尝试更高的挑战：速通。

游戏一共有 $n$ 关（$n$ 为偶数）。对于第 $i$ 关，Kaiser 需要花 $a_i$ 秒通过，而 Fatdog_Jo 需要花 $b_i$ 秒通过。两人想尝试合作速通，即每个人分别玩 $\frac{n}{2}$ 关，用尽可能短的时间通过所有关卡。他们想知道最短需要多少时间。

Input

第一行包含一个正整数 $n$ ($2 \leq n \leq 1000$ 且 $n$ 为偶数)。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10000$)。

第三行包含 $n$ 个正整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$ ($1 \leq b_i \leq 10000$)。

Output

输出最短需要多少时间。

Samples

4
1 2 3 4
4 3 2 1

6

Note

样例解释：Kaiser 玩第 $1$、$2$ 关，Fatdog_Jo 玩第 $3$、$4$ 关。

Resources

电子科技大学第十一届 ACM 趣味程序设计竞赛