Migrated from Lutece 2274 xzlnb教你胡牌

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Description

jjjjddw是新加入魂天神社的菜鸟雀洁。

某一天的南风局，雀洁jjjjddw在东四局就被猫娘八连庄飞了出去。xzlnb发现jjjjddw的胡牌速度实在太慢，于是xzlnb想训练一下jjjjddw。xzlnb拿出若干张牌，标号从$1$到$k$，放在$(n + 1)*(m + 1)$ $(0...n,0...m )$的方格桌上，准备和jjjjddw玩一个游戏。由jjjjddw先手，两人轮流进行以下一种操作，对于在第$i$行第$j$列(记为$(i,j)$)某一张麻将，可以将其

• 移动至$(i, x)$, $0\leq{x}<{j}$, 需要保证移动过程中不出现越过对角线的情况
• 移动至$(x, j)$, $0\leq{x}<{i}$, 需要保证移动过程中不出现越过对角线的情况
• 移动至$(i - x,j - x)$, $0<{x}\leq{min(i, j)}$

先将一张牌移动至$(0,0)$的人便胡牌，获得胜利。

xzlnb告诉jjjjddw：如果给定初始的状态，真正的雀士可以轻易计算出自己是否能够胡牌并且作出相应对策。现在jjjjddw希望你能够帮助他确定，对于给定的初始状态，假定双方采取最优策略胡牌，jjjjddw是否会能够胡牌。

Input

一组数据。

第一行整数$n$，$m$和$k$。

接下来k行，每行有两个数$x$和$y$，第$i$行代表第$i$张牌的坐标($(x, y)$不会出现在$(0, 0)$)。

Output

YES or NO代表jjjjddw该次游戏是否会胡牌。

Samples

3 3 3
0 1
2 2
1 2

YES

5 5 2
1 3
1 3

NO

Constraints

$1\leq{k}\leq{1,000,000}$

$1\leq{n,m}\leq{500}$

Resources

2019 UESTC ACM Training for math and geometry