Migrated from Lutece 2273 xzlnb教你避铳

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Description

jjjjddw是新加入魂天神社的菜鸟雀洁。

某一天的南风局，雀洁jjjjddw在东一局就被默听的二阶堂美树飞了出去。xzlnb发现jjjjddw的防守能力实在太弱，于是xzlnb想训练一下jjjjddw。xzlnb拿出若干堆牌(某一堆牌的数量可能为0)，标号从$1$到$n$，准备和jjjjddw玩一个游戏。由jjjjddw先手，两人轮流进行操作：选择一堆牌，将正数数量的牌拿走。最后无法操作的人被判为失败。 xzlnb稍加思索，觉得这个游戏简直就是铜间难度，于是他让游戏在一颗树上进行，改变了操作规则：除了标号为1的牌堆之外，任何牌堆都有一个父亲，每次选择一堆牌，将正数数量的牌移动至父亲而不是拿走。

xzlnb告诉jjjjddw：如果给定初始的状态，真正的雀士可以轻易计算出自己是否会放铳并且作出相应对策。现在jjjjddw希望你能够帮助他确定，对于给定的初始状态，假定双方采取最优策略DP（打牌），jjjjddw是否会DP（点炮）。

Input

一组数据。

第一行一个整数$n$。

第二行$n - 1$个整数，第$i$个代表第$i + 1$个牌堆的父亲编号$father_i$。

第三行$n$个整数，第$i$个代表第i个牌堆的麻将数量$a_i$

Output

YESor NO 表示jjjjddw能否避铳

Samples

4
1 1 1
3 1 2 3

NO

Constraints

$1\leq{n}\leq100,000$

$1\leq{a_{i}}\leq1,000,000,000$

Resources

2019 UESTC ACM Training for math and geometry