Migrated from Lutece 2174 挖矿攻略

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Description

在一个n*m的矩阵上，每个格子上有着两种矿【红矿】和【黑矿】。zh在最北边建造了【黑矿】的收集站，在最西边建造了【红矿】的收集站。现在，你需要在每个格子上铺上向北或向西的传送带，使得zh收集到的红、黑矿总和最多。

Input

第一行有2个整数n，m（1≤n≤500，1≤m≤500），含义如题目所示。

接下来n行m列为每个格子中【红矿】的数量。

再接下来n行m列为每个格子中【黑矿】的数量。

每个格子中【红矿】或【黑矿】数量小于1000。

Output

输出一个整数表示zh所能收集到的最多的矿数量。

Samples

4 4

0 0 10 9 

1 3 10 0

4 2 1 3 

1 1 20 0 

10 0 0 0 

1 1 1 30 

0 0 5 5 

5 10 10 10

98

Constraints

1≤n≤500，1≤m≤500

Note

每条传送带最终连向某个收集站，那个位置上对应颜色的矿才能被收集

Resources

2019 UESTC ACM Training for Dynamic Programming