Migrated from Lutece 2154 我的题面最简单，快来做！

All parts of this problem, including description, images, samples, data and checker, might be broken. If you find bugs in this problem, please contact the admins.

Description

给定一个长度为$N$的序列${A}$，序列元素一开始均为0。

需要你设计数据结构并实现两种操作：

1.给出$L,R,a,k,p$五个数。在区间$[L,R]$上，对于区间第i个元素

若$1 \leq i \leq p - L + 1$，加上$a + （i - 1） \times k$。

若$p - L + 1< i$，加上$a + (p - L + p - L + 1 - i) \times k$。

例如$L,R,a,k,p$ 分别为 3 7 2 2 4，则

$A_3=A_3+2 , A_4=A_4+4 , A_5=A_5+2 , A_6=A_6+ 0 , A_7=A_7-2$

即 $A_3=A_3 + a , A_4=A_4 + a + k , A_5=A_5+a , A_6=A_6 + a - k , A_7=A_7 + a - 2 \times k$

（简单来说就是加了个山峰形

2.给出一个区间$[L,R]$，你需要输出这个区间中最长连续等差数列的长度。

Input

第一行有两个数$N$，$M$。代表序列长度与操作次数。

接下来M行，每行最开始有一个数$op$。

如果$op=0$，则后面有5个数$L,R,a,k,p$，即第一种操作

如果$op=1$，则后面有2个数$L,R$，即第二种操作

Output

对于每一个op == 1，输出一个数，表示最长连续等差序列长度。

Samples

5 3
0 1 5 2 2 2
0 3 5 4 2 4
1 1 5

3

Constraints

$3\leq M,N \leq 10^5$

对于op == 0 : $1 \leq L < p < R \leq n$ ; $|a| \leq 10000$ ; $|k| \leq 200$

对于op == 1 : $1 \leq L \leq R \leq n$

Note

感觉我们学校oj跑的有点快啊，到时候如果你暴过去了但是题解里写的复杂度分析出来过大的话，过了最后也不给分的哦。

Resources

2019 UESTC ACM Training for Data Structures