Migrated from Lutece 2068 樱花坡道上的初逢

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Description

"又到了没有你的四月"。在这樱花飘落的坡道上，子辉坐在长椅上，思念着。四年前的此地，子辉与她相逢了。

四年前，刚步入高中的超能力男生子辉，在第一次上学的途中见到了她，在飘落的樱花衬托下的她显得格外美丽动人。为了与她相处的时间更加浪漫，子辉将坡道分成n段，从左到右编号1-n，并从左向右走。子辉会为每段定义一个浪漫值，并只会选择在一些段与她进行交谈，而在其他段则只是边走边欣赏着樱花。同时，子辉希望与她交谈每段的浪漫值是不断增加的（不能保持相等）。如何在最多的段与她交谈便是现在的问题。

Input

输入第一行包含一个整数 $n$ ，表示坡道被子辉分成了 $n$ 段。

第二行包含 $n$ 个整数，表示每一段的浪漫值$a_i$

$1 \le n \le 2 \times 10^5$

$1 \le a_i \le 10^4$

Output

输出仅包含一个整数，表示子辉最多在多少段与她交谈。

Samples

5
3 1 2 1 4

3

Note

样例中选择1 2 4，长度为3

Resources

2018 UESTC Training for Dynamic Programming