Migrated from Lutece 2037 这份喜欢是否传达到了呢

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Description

『 这种感觉，淡之又淡，如一连串海中跳跃的浪花，轻轻地抚摸着岸沿，浓时亦浓，似一道道如雷的惊涛，拍岸而起直入云天 …… 』子辉 提笔写道。

“好像太过稀松平常了些？不合她的口味吧”

“她好像蛮喜欢 01 序列的，但写成 01 序列好像仍然不够出人意料呢，毕竟她见了那么多二进制串了……”

“有了，三进制！我设计一个三进制字符替换表，然后按表替换，越短越好。”

“哦，还有，任意一个字符的编码不能是另一个字符的编码的前缀，不然就无法辨认了。”

Input

第一行一个数 $n$ ( $n <= 20000$)，表示情书的长度

第二行一个只包含小写字母的长度为 $n$ 的字符串

Output

一个数，表示情书编码后的最短长度

Samples

6
abbdcd

8

10
aaaaaaabcd

12

Note

样例 1：a=01、b=2、c=02、d=1 样例 2：a=0、b=10、c=11、d=2

Resources

2018 UESTC Training for Dynamic Programming