Migrated from Lutece 2016 乐乐成天乐

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Description

乐乐总是成天洋溢着**般的笑容，作为一名天才选手，他喜欢计算问题的概率与期望。但是有些时候结果的数值可能会太大，他担心凡人们无法理解他的意思，所以他会给出结果的模意义表示。现在他遇到了这样一个问题：初始时有一个空的字符串，每次向这个字符串末尾添加一个字符。添加的这个字符有$\frac{x}{x+y}$的概率是'a'，有$\frac{y}{x+y}$的概率是'b'，当这个字符串里至少有k个"ab"子序列时("aab"里面有两个“ab”子序列)，停止向这个字符串末尾添加字符。请问停止时，这个字符串中的"ab"子序列的期望个数。（输出答案在模$1e9+7$意义下的结果)

Input

输入三个数字$k$ $(1 \leq k \leq 1000), x, y (1 \leq x , y \leq 1000000)$

Output

输出结束时字符串中"ab"子序列的期望个数（在模$1e9+7$意义下的结果）

Samples

1 1 1

2

3 1 4

370000006

160 651424 289388

658727861

Note

注意：逆元运算同样满足四则运算封闭！即当$x、y、z$分别是$a,b,\frac{a*b}{a+b}$的逆元时，有$x + y == z$

Resources

每周一题-Div 1