Migrated from Lutece 1980 好吃不过饺子

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Description

给出两个长度分别为$n$和$m$的数组$a$和$b$，问有多少个起点$k(0 \le k \le n-m)$满足

$a[k]+b[0]=a[k+1]+b[1]=⋯=a[k+m-1]+b[m-1]$

Input

第一行两个正整数$n,m(1 \le n \le 10^5,2 \le m \le 10^5 )$；

第二行n个整数，为数组$a(-3\times10^9 \le a[i] \le 3\times10^9)$；

第三行m个整数，为数组$b(-3\times10^9 \le b[i] \le 3\times10^9)$。

Output

第一行输出一个整数表示有多少个起点满足条件； 第二行按从小到大的顺序输出这些起点，用空格隔开。

Samples

5 3
1 4 6 9 11
5 2 0

2
0 2

Note

好吃不过饺子，可爱不过老子。

——LargeDumpling

Resources

2018 UESTC ACM Training for Search Algorithm and String