Migrated from Lutece 1966 城堡搭桥

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Description

咸鱼无意间看到了天才钱与学霸周玩的第一个游戏，但是并不会算谁会赢，为了让这只咸鱼不再去找咕咕的麻烦，现在又给咸鱼出了一个新问题，现在有$n$个城堡 $m$个不同的桥，每一个桥连接着两个不同的城堡，此外每一个桥都有重量$v$，当然了由于黑心的商人，一些桥是劣质的，现在咸鱼需要判断能否选择一些非劣质的桥使得所有城堡被连通，如果不行输出 no，反之输出 yes，令换一行输出所有合法方案中权值之和的最小值。

Input

第一行输入两个值$n$（$2\le n\le 2000$）,$m$ ($n\le m\le 2\times 10^5$) 接下来$m$行，每一行输入四个值 $a$ $(1\le a\le n)$，$b(1\le b\le n)$，$v(1\le v\le 10^9)$,$p$（$p=0$或$p=1$，分别表示劣质和不劣质）其中$a\neq b$

Output

如果不行输出 no，反之输出 yes，另换一行输出所有合法方案中权值之和的最小值。注意区别大小写。

Samples

2 2
1 2 1 0
1 2 2 0

no

Note

样例不同于test1

Resources

2018 UESTC ACM Training for Graph Theory