Migrated from Lutece 1831 圆圈

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Description

给$n$个点，再给一个点$A$，保证$n+1$个点中没有三点共线。

根据数学常识，我们知道平面上$3$个点可以确定一个圆的位置，那么通过这$n$个点 (不包含点$A$)，显然我们 可以得到$C_n^3$个圆

现在，请问这些圆中有多少个圆包含点$A$。(数据保证点$A$不在任意一个圆上)

Input

输入一个整数$n$，表示总共有$n$个点

接下来$n$行，每行有两个整数$x_i$和$y_i$，表示点的坐标

最后一行包含两个整数，表示点$A$的坐标

Output

输出一个整数，表示符合条件的圆的数量

Samples

4
0 3
3 0
1 1
-1 -2
0 0

3

Note

$10\%$的数据，$3≤n≤50$。

$30\%$的数据，$3≤n≤500$。

$100\%$的数据，$3≤n≤2000，|x_i|,|y_i|≤10^5$。

Resources

Hezhu