Migrated from Lutece 1827 座位分配

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Description

如图所示，电子科大食堂的桌子均为四人桌。有$N$对异性情侣，$P$名单身男性，$Q$名单身女性需要在食堂里就餐，每个人需要占据一个座位。一对情侣必须坐在同一张桌上，且不能容忍同一桌自己对象旁边的座位或对面的座位出现其他异性。单身男性和单身女性则没有这个要求，问至少需要多少张桌子来满足这$2*N+P+Q$人的就餐要求。

Input

一行，三个整数$N,P,Q(0<=N<=1000,0<=P<=10000,0<=Q<=100)$，分别代表异性情侣、单身男性和单身女性的数量。

Output

一行，输出能够满足所有人就餐要求的最少桌子数。

Samples

1 1 1

1

2 3 2

3

Note

样例$1$，$1$张桌子可以满足所有人的就餐需求。左图为一种合法的安排方式，右图的安排方式则不合法。

样例$2$，一共有$2*2+3+2=9$人需要用餐，$2$张桌子显然无法满足所有人的就餐需求，$3$张桌子则可以，下图为一种合法的安排方式。

Resources

第九届ACM趣味程序设计竞赛（热身赛）