Migrated from Lutece 1803 红帽自动机

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Description

红人无数的红帽侠决定金盆洗手啦！
由于红帽侠后继无人，按照祖祖辈辈的祖训，红帽侠要把位置传给这个王国里红帽最少的那个人。
但是，红帽侠曾记得那个被红的晚上，而那个人，还在王国里潇潇洒洒。
“当然是选择 不 原谅他啊！”
于是红帽侠搬出了祖辈流传的神器：红帽自动机——对着一个人喊一声，“你将加冕为王”，除了他以外的所有人，都被戴上一顶红帽。
红帽侠决定金盆洗手前，再干一票！
不为别的，就为了让当初曾经红了他的人成为这个王国内唯一的红帽最多的人！
“屏幕前的你，如果不想被我戴上红帽的话，就帮我算算，我最少需要喊多少次吧。这条咸鱼还没熟，我要再烤烤。”

Input

第一行两个整数$n,x(2\leq n\leq 100000 ,1\leq x\leq n)$，表示这个王国有$n$个人，红帽侠希望第$x$个人红帽最多。
第二行包括$n$个整数，用空格隔开，第$i$个整数$g_i$表示第$i$个人头上有$g_i$顶红帽。($0\leq g_i \leq 10000)$

Output

输出一个整数$a$，表示红帽侠最少需要喊$a$次“你将加冕为王”。

Samples

5 3
1 1 3 4 4

4

4 2
0 3 2 1

0

Note

Sample 1:
第1次，对第4人喊“你将加冕为王”，整体红帽变为 [ 2 2 4 4 5 ]
第2次，对第5人喊“你将加冕为王”，整体红帽变为 [ 3 3 5 5 5 ]
第3次，对第4人喊“你将加冕为王”，整体红帽变为 [ 4 4 6 5 6 ]
第4次，对第5人喊“你将加冕为王”，整体红帽变为 [ 5 5 7 6 6 ]
此时，第3人红帽最多。
可以证明，至少需要4次。
Sample 2:
第2人红帽最多，不需喊。

Resources

第九届ACM趣味程序设计竞赛第二场（正式赛）