Migrated from Lutece 1784 曜酱的线性代数课堂（二）

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Description

千歌回家以后，望着点缀着点点繁星的夜空，轻轻哼唱起：
总感觉难以入眠 整夜都在翻来覆去
始终都在思念的心一直躁动不安
夜空却好像 全都看在眼里……
这时她突然想起，曜酱似乎跟她说过，矩阵的秩与矩阵是否可逆、线性方程组是否有解有着密切的关系……
难得千歌在学校以外想起学习的事情，你能帮帮她求出给定矩阵的秩吗？

（矩阵秩的定义请自行搜索）

Input

输入包含多组数据，以EOF结尾。
每组数据第一行包含两个正整数n，m，代表给定矩阵的行数和列数。
接下来n行，每行m个浮点数，代表给定的矩阵的元素。

Output

对于每个给定的矩阵，单独输出一行，包含一个整数，代表该矩阵的秩。

Samples

3 3
1 2 3
2 2 1
3 4 3
5 2
1 4
2 5
2 5
2 5
2 5
5 2
2 5
2 5
2 5
2 5
2 5
2 3
1.0 1.0 1.0
1.0 0 1.0

3
2
1
2

Note

n,m<=100

Resources

By AutSky_JadeK