Migrated from Lutece 1722 越快越好！

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Description

假期将至，潘警长打算带n个实习步行出去巡逻，他们正通过一条长l米的通道。每个见习的速度恒定为v1米每秒。

为了尽快通过这条通道，大家向总部请求了一辆巡逻车。巡逻车可以载k个人（即一次不能运超过k个人）而且速度恒定为v2米每秒。

因为吃苦耐劳是我们的传统，所以每个人只能乘一次巡逻车。

现在请求出所有人通过通道的最小时间，忽略上下车的时间和车子掉头的时间。

什么？你问我警长算不算？他开车呢，故不计入上述n和k中。

Input

输入包含多组数据（组数不超过50），每组数据仅一行五个整数n,l,v1,v2和k，含义见题目描述。

变量满足如下约定：1<=n<=10000,1<=l<=10^9,1<=v1<v2<=10^9,1<=k<=n

Output

一个实数表示最小时间，要求与答案的相对误差在10-6以内。

Samples

5 10 1 2 5
3 6 1 2 1

5.0000000000
4.7142857143

Note

by litter_star

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