Migrated from Lutece 1713 无关青云路，无关诗书，无你处，无江湖

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Description

每个圆的属性可以使用三个参数来描述，$x$-圆心横坐标，$y$-圆心纵坐标，$r$-半径，现给出两个圆分别的参数，求两个圆相交的面积。

Input

第一行是一个正整数$T$($T \leq 12$)，表示有$T$组测试数据 接下来有T行，每行有六个正整数描述两个圆的属性$x_1,y_1,r_1,x_2,y_2,r_2$。 $0 \leq x_1,y_1,r_1,x_2,y_2,r_2 \leq 500$

Output

对于每组测试数据输出一行，表示两个圆相交的面积大小，结果保留6位小数

Samples

3
0 0 10 15 0 10
-10 -10 5 0 -10 10
100 100 20 100 110 20

45.331175
35.076661
860.843690

Note

By Qyitong

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