Migrated from Lutece 1650 QQ宠物

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Description

小A和小B一起培养同一个QQ宠物，并玩一个博弈游戏

他们轮流每天给QQ宠物布置任务：

每天可以从以下两种操作选择一个执行：

1、让QQ宠物上一门课，有n门课可供选择，第i门课增加xi智商、yi情商。

2、给QQ宠物喂神秘药丸，互换智商和情商，但是小A和小B各只有一颗神秘药丸，用完就不能再选这个操作。

QQ宠物有一定的初始智商X和情商Y（可能为负数）

QQ宠物的魅力值定义为sqrt（智商的平方+情商的平方）。（负的很低的智商、情商也能带来高魅力）

小A和小B规定：如果谁在轮到他的那一天无论怎么操作都会使QQ宠物的魅力值超过一个定值D，他就输掉比赛。（保证初始魅力值不超过D）

从小A开始第一天。两人都足够智慧、严谨的操作，请你指出谁是胜利者。

Input

第一行4个整数 X,Y,n,D(-200≤X,Y≤200)(1 ≤ n ≤ 20)(1 ≤ D ≤ 200)意义如题面所述。

接下来n行，每行两个整数 xi,yi (0 ≤ xi, yi ≤ 200)保证xi，yi不同时为0。

Output

一个大写字母A，如果小A赢得话；一个大写字母B，如果小B赢得话

Samples

0 0 2 3
1 1
1 2

A

0 0 2 4
1 1
1 2

B

Resources

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